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科普
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密碼學之旅─與MATHEMATICA同行
作者
:
沈淵源 (著)
出版社
:
全華圖書股份有限公司
出版日期
:
2005
閱讀格式
:
PDF
書籍分類
:
科普
;
學術書
學科分類
:
科學類
ISBN
:
9572152106
朗讀功能
:
因版權限制,本書不支援朗讀功能
質數
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RSA
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目錄
第一章 序曲
1.1 憶兒時
1.2 一個簡單的例子
1.3 安全性可慮?
1.4 來自數論的靈感
1.5 計算之複雜度的分析
1.6 誰還管生生世世夜夜朝朝?
1.7 習題
第二章 數論輕鬆遊
2.1 數學運算大師MATHEMATICA®簡介
2.2 數論基本概念
2.3 整係數二元一次方程之整數解
2.4 模算術
2.5 模次冪與連續平方法
2.6 孫子定理(又名中國剩餘定理)
2.7 費馬小定理(Fermat Little Theorem)
2.8 歐拉定理(Euler's Theorem)
2.9 原根(Primitive Roots)
2.10 模n之下的逆方陣
2.1 一般習題
2.12 電腦習題
第三章 古典密碼之旅(上)
3.1 話從前說今朝
3.2 旅遊須知
3.3 位移密碼(Shift Ciphers)
3.4 仿射密碼(Affine Ciphers)
3.5 維吉內爾密碼(The Vigenère Ciphers)
3.6 頻率分析管用嗎?
3.7 破解維吉內爾密碼
3.8 一般習題
3.9 電腦習題
第四章 古典密碼之旅(下)
4.1 希爾密碼(Hill Ciphers)
4.2 代換密碼(Substitution Ciphers)
4.3 福爾摩斯與跳舞的人
4.4 二進位數與ASCII
4.5 單次鑰匙簿密碼(One-Time Pads)
4.6 線性回饋位移暫存器序列(LFSR Sequences)
4.7 一般習題
4.8 電腦習題
第五章 分解因數與公鑰密碼系統
5.1 公鑰密碼術的誕生
5.2 RSA演算法
5.3 公鑰密碼系統的另一章
5.4 回到RSA公鑰密碼系統
5.5 挑戰的RSA
5.6 質數檢驗(Primality Testing)
5.7 因數分解(Factoring)
5.8 二次篩法(Quadratic Sieve)
5.9 RSA挑戰
5.10 一個簡單的應用
5.11 一般習題
5.12 電腦習題
第六章 秘密分享
6.1 分散秘密
6.2 門檻法(Threshold Schemes)
6.3 更上一層樓
6.4 一般習題
6.5 電腦習題
第七章 電話賭局
7.1 模n之下的平方根
7.2 電話中丟銅板
7.4 一般習題
7.5 電腦習題
第八章 離散對數與公鑰密碼系統
8.1 離散對數(Discrete Logarithms)
8.2 艾爾給默(EIGamal) 密碼系統
8.3 計算離散對數:波立格-黑爾曼演算法
8.4 計算離散對數:指數計算法
8.5 計算模4之下離散對數之值
8.6 位元承諾(Bit Commitment)
8.7 一般習題
8.8 電腦習題
第九章 數位簽署
9.1 RSA簽署(RSA Signatures)
9.2 艾爾給默(EIGamal)簽署
9.3 赫序函數(Hash Functions)
9.4 生日攻擊法(Birthday Attacks)
9.5 數位的DSA
9.6 一般習題
9.7 電腦習題
第十章 橢圓曲線與公鑰密碼系統
10.1 橢圓曲線(Elliptic Curves)
10.2 橢圓曲線上的加法運算
10.3 橢圓曲線上加法運算的法則
10.4 模n下的橢圓曲線
10.5 模p下橢圓曲線的元素個數
10.6 如何用橢圓曲線上的點來表示明文?
10.7 用橢圓曲線來分解因數
10.8 退化的橢圓曲線
10.9 特徵數為2的橢圓曲線
10.10 橢圓曲線密碼系統
10.11 一般習題
10.12 電腦習題
第十一章 錯誤更正碼與公鑰密碼系統
11.1 錯誤更正碼(Error Correcting Codes)
11.2 麥克艾里斯(McEliece)公鑰密碼系統
附錄A 習題解答
A.1 第一章習題
A.2 第二章習題
A.2.1 一般習題
A.2.2 電腦習題
A.3 第三章習題
A.3.1 一般習題
A.3.2 電腦習題
A.4 第四章習題
A.4.1 一般習題
A.4.2 電腦習題
A.5 第五章習題
A.5.1 一般習題
A.5.2 電腦習題
A.6 第六章習題
A.6.1 一般習題
A.6.2 電腦習題
A.7 第七章習題
A.7.1 一般習題
A.7.2 電腦習題
A.8 第八章習題
A.8.1 一般習題
A.8.2 電腦習題
A.9 第九章習題
A.9.1 一般習題
A.9.2 電腦習題
A.10 第十章習題
A.10.1 一般習題
A.10.2 電腦習題
附錄B 數學運算大師MATHEMATICA®簡介
B.1 A
B.2 B
B.3 C
B.4 D
B.5 E
B.6 F
B.7 G
B.8 I
B.9 L
B.10 M
B.11 N
B.12 P
B.13 Q
B.14 R
B.15 S
B.16 T
B.17 W
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出版地
:
臺灣
語言
:
繁體中文
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